Для изготовления реостата Аня взяла медную проволоку с площадью сечения 1 мм². Эксперимент показал, что максимальное сопротивление реостата — 20 Ом. Проволоку какой длины использовала Аня? Запиши ответ числом, округлив его до целых.

Решение:

Для решения задачи нам понадобится формула сопротивления проводника:

\( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \)

где:

• \( R \) — сопротивление (Ом)
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м)
• \( L \) — длина проводника (м)
• \( S \) — площадь поперечного сечения (м²)

Из условия задачи известно:

• \( R = 20 \) Ом
• \( S = 1 \) мм²

Для меди удельное сопротивление \( \rho \) составляет приблизительно \( 1.68 \times 10^{-8} \) Ом·м.

Переведём площадь сечения в квадратные метры:

\( S = 1 \) мм² = \( 1 \times 10^{-6} \) м².

Теперь выразим длину \( L \) из формулы сопротивления:

\( L = \frac{R \cdot S}{\rho} \)

Подставим значения:

\( L = \frac{20 \text{ Ом} \cdot 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2}{1.68 \times 10^{-8} \text{ Ом} · \text{м}} \)

\( L = \frac{20 \times 10^{-6}}{1.68 \times 10^{-8}} \) м

\( L = \frac{20}{1.68} \times 10^{(-6 - (-8))} \) м

\( L \approx 11.9 \times 10^2 \) м

\( L \approx 1190 \) м

Округлим ответ до целых:

\( L \approx 1190 \) м

Ответ: 1190 м.