3. Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют нихром и фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из нихрома и Владимир Валерьевич решил заменить её фехралевой спиралью той же длины. Помогите Владимиру Валерьевичу определить, во сколько раз площадь сечения фехралевой спирали должна быть больше площади сечения нихромовой спирали, чтобы при подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе можно было получить прежнюю мощность? Ответ округлите до сотых.

Для решения данной задачи нам потребуется воспользоваться законом Ома и формулой для сопротивления проводника. 1. **Определим условие равенства мощностей.** Мощность (P) определяется как (P = \frac{U^2}{R}), где (U) - напряжение, (R) - сопротивление. Чтобы мощность осталась прежней при замене спирали, сопротивление должно остаться тем же, то есть (R_{нихрома} = R_{фехраля}). 2. **Формула сопротивления проводника.** Сопротивление проводника определяется как (R = \rho \frac{l}{S}), где (\rho) - удельное сопротивление материала, (l) - длина проводника, (S) - площадь поперечного сечения. 3. **Приравниваем сопротивления.** Так как (R_{нихрома} = R_{фехраля}), то можем записать: \[\rho_{нихрома} \frac{l_{нихрома}}{S_{нихрома}} = \rho_{фехраля} \frac{l_{фехраля}}}{S_{фехраля}}\] По условию задачи длины спиралей одинаковы, то есть (l_{нихрома} = l_{фехраля}), следовательно, их можно сократить: \[\frac{\rho_{нихрома}}{S_{нихрома}} = \frac{\rho_{фехраля}}{S_{фехраля}}\] 4. **Находим отношение площадей.** Из последнего равенства выразим отношение площадей: \[\frac{S_{фехраля}}{S_{нихрома}} = \frac{\rho_{фехраля}}}{\rho_{нихрома}}\] Из таблицы удельных сопротивлений находим значения: \[\rho_{нихрома} = 1.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}\] \[\rho_{фехраля} = 1.3 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}\] Подставляем значения: \[\frac{S_{фехраля}}{S_{нихрома}} = \frac{1.3}{1.1} \approx 1.18\] **Ответ: 1.18**