134. Для измерения на местности расстояния между двумя точками А и В, из которых одна (точка А) недоступна, из точки В перпендикулярно к АВ провешивают прямую m и отмечают точки Е и D так, что BE = ED. Из точки D перпендикулярно к BD провешивают прямую DC. Причём точку С выбирают на прямой АЕ. Тогда AB = CD. Объясните почему.

Объяснение: AB = CD, так как \(\triangle ABE = \triangle CDE\) (BE = DE - по построению, \(\angle ABE = \angle CDE = 90^\circ\) - по построению, \(\angle CED = \angle AEB\) - как вертикальные). По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \(\triangle ABE = \triangle CDE\), следовательно, AB = CD.