Обоснование: В первом предложении "умываются мышата" - "умываются" отвечает на вопрос "что делают?" (3-е лицо, множественное число), поэтому пишем 'т'. Во втором предложении "надо умываться" - "умываться" отвечает на вопрос "что делать?" (неопределенная форма), поэтому пишем 'ть'. В третьем предложении "боится" - отвечает на вопрос "что делает?" (3-е лицо, единственное число), пишем 'т'. "простудиться" - отвечает на вопрос "что делать?", пишем 'ть'.