Для каких х выполняется неравенство? 2x² > 0

Решение:

Неравенство \( 2x^2 > 0 \) выполняется для всех значений \( x \), кроме \( x = 0 \).

Это связано с тем, что:

• Если \( x \) — любое положительное число, то \( x^2 \) будет положительным, и \( 2x^2 \) тоже будет положительным.
• Если \( x \) — любое отрицательное число, то \( x^2 \) будет положительным (так как минус на минус даёт плюс), и \( 2x^2 \) также будет положительным.
• Если \( x = 0 \), то \( 2x^2 = 2 \cdot 0^2 = 0 \), что не удовлетворяет условию \( > 0 \).

График функции \( y = 2x^2 \) — парабола, ветви которой направлены вверх, и она проходит через начало координат (0,0). Для всех остальных точек \( x \) значение \( y \) будет больше нуля.

Таким образом, неравенство выполняется для всех \( x \), кроме \( x = 0 \).

Ответ: \( x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty) \)