Для каких х выполняется неравенство? -2x²+8x-8 < 0

Решим квадратное неравенство -2x² + 8x - 8 < 0.

Найдем корни уравнения -2x² + 8x - 8 = 0. Разделим на -2: x² - 4x + 4 = 0. Это (x - 2)² = 0, значит, x = 2.

Парабола y = -2x² + 8x - 8 имеет ветви вниз и касается оси Ox в точке x = 2. Следовательно, неравенство -2x² + 8x - 8 < 0 выполняется для всех x, кроме x = 2.

Ответ: x ∈ (-∞; 2) ∪ (2; +∞)