Для каких х выполняется неравенство? -4x²-1>0

Решение:

Нам нужно решить неравенство \( -4x^2 - 1 > 0 \).

Сначала найдём корни соответствующего уравнения \( -4x^2 - 1 = 0 \).

\( -4x^2 = 1 \)

\( x^2 = -\frac{1}{4} \)

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных корней. График функции \( y = -4x^2 - 1 \) — парабола, ветви которой направлены вниз, и её вершина находится ниже оси Ох (при \( x=0 \), \( y = -1 \)).

Поскольку парабола всегда находится ниже оси Ох, значение \( y = -4x^2 - 1 \) никогда не бывает больше нуля.

Следовательно, неравенство \( -4x^2 - 1 > 0 \) не выполняется ни при каких действительных значениях \( x \).

Ответ: нет таких х.