Для каких х выполняется неравенство? x² - 2x + 1 > 0

Неравенство x² - 2x + 1 > 0 можно переписать как (x - 1)² > 0.

Квадрат любого действительного числа, кроме нуля, положителен.

Следовательно, неравенство выполняется для всех x, кроме x = 1.

Ответ: x ∈ (-∞, 1) ∪ (1, +∞)