Для каких из указанных значений числа Х истинно высказывание: (Х > 2) И ((Х < 4) ИЛИ (Х > 5))?

Решение:

Рассмотрим данное высказывание: \( (X > 2) \text{ И } ((X < 4) \text{ ИЛИ } (X > 5)) \).

Это высказывание истинно, если оба условия, соединённые оператором «И», истинны.

Условие 1: \( X > 2 \).

Условие 2: \( (X < 4) \text{ ИЛИ } (X > 5) \). Это условие истинно, если истинно хотя бы одно из двух под-условий.

Проверим предложенные варианты:

1. X = 1
   Условие 1: \( 1 > 2 \) — ложно.
   Высказывание ложно.
2. X = 2
   Условие 1: \( 2 > 2 \) — ложно.
   Высказывание ложно.
3. X = 3
   Условие 1: \( 3 > 2 \) — истинно.
   Условие 2: \( (3 < 4) \text{ ИЛИ } (3 > 5) \) → \( \text{ИСТИННО} \text{ ИЛИ } \text{ЛОЖНО} \) → истинно.
   Высказывание истинно, так как оба условия истинны.
4. X = 4
   Условие 1: \( 4 > 2 \) — истинно.
   Условие 2: \( (4 < 4) \text{ ИЛИ } (4 > 5) \) → \( \text{ЛОЖНО} \text{ ИЛИ } \text{ЛОЖНО} \)$$ → ложно.
   Высказывание ложно.
5. X = 5
   Условие 1: \( 5 > 2 \) — истинно.
   Условие 2: \( (5 < 4) \text{ ИЛИ } (5 > 5) \) → \( \text{ЛОЖНО} \text{ ИЛИ } \text{ЛОЖНО} \)$$ → ложно.
   Высказывание ложно.
6. X = 6
   Условие 1: \( 6 > 2 \) — истинно.
   Условие 2: \( (6 < 4) \text{ ИЛИ } (6 > 5) \) → \( \text{ЛОЖНО} \text{ ИЛИ } \text{ИСТИННО} \)$$ → истинно.
   Высказывание истинно, так как оба условия истинны.

Ответ: 3, 6.