Для каких x выполняется неравенство: −2x² + 8x − 8 < 0?

Вынесем −2 и выделим полный квадрат:

−2x² + 8x − 8 = −2(x² − 4x + 4) = −2(x − 2)².

Квадрат равен нулю только при x = 2, а при всех остальных x он положителен. Поэтому выражение −2(x − 2)² отрицательно при всех x, кроме 2.

Ответ: x ∈ (−∞; 2) ∪ (2; +∞).