Для каких x выполняется неравенство −4x² − 1 > 0?

Так как при любом действительном x выполняется x² ≥ 0, то −4x² ≤ 0. Следовательно, −4x² − 1 ≤ −1, поэтому выражение не может быть больше нуля.

Ответ: решений нет, ∅.