Для каких значений \(x\) векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) перпендикулярны, если: а) \(\vec a=\{0;-5\}\), \(\vec b=\{-0,3;2x\}\); б) \(\vec a=\{5;x\}\), \(\vec b=\{-4;10\}\)?

Перпендикулярные векторы имеют нулевое скалярное произведение.

1. а) \(0\cdot(-0,3)+(-5)\cdot2x=0\), поэтому \(-10x=0\), откуда \(x=0\).
2. б) \(5\cdot(-4)+x\cdot10=0\), поэтому \(-20+10x=0\), откуда \(x=2\).

Ответ: а) \(x=0\); б) \(x=2\).