Рассмотрим каждое имя: "Максим" (первая буква согласная, последняя согласная), "Егор" (первая буква гласная, последняя согласная), "Анна" (первая буква гласная, последняя гласная), "Татьяна" (первая буква согласная, последняя гласная). Высказывание ложно для имени "Егор", так как НЕ (первая буква гласная) истинно, а последняя буква согласная делает вторую часть высказывания ложной, что делает всё высказывание ложным.