14. Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание ((X < 5) v (X < 3)) ^ ((X < 2) v (X < 1)) ? a) 1 б) 2 в) 3 г) 4

Чтобы высказывание было истинным, обе части конъюнкции должны быть истинными.

Рассмотрим каждую часть конъюнкции:

1) (X < 5) v (X < 3) - эта часть истинна, если хотя бы одно из неравенств истинно.

2) (X < 2) v (X < 1) - эта часть истинна, если хотя бы одно из неравенств истинно.

Теперь проверим каждый вариант ответа:

a) 1

1) (1 < 5) v (1 < 3) - Истина v Истина = Истина

2) (1 < 2) v (1 < 1) - Истина v Ложь = Истина

Истина ^ Истина = Истина

б) 2

1) (2 < 5) v (2 < 3) - Истина v Истина = Истина

2) (2 < 2) v (2 < 1) - Ложь v Ложь = Ложь

Истина ^ Ложь = Ложь

в) 3

1) (3 < 5) v (3 < 3) - Истина v Ложь = Истина

2) (3 < 2) v (3 < 1) - Ложь v Ложь = Ложь

Истина ^ Ложь = Ложь

г) 4

1) (4 < 5) v (4 < 3) - Истина v Ложь = Истина

2) (4 < 2) v (4 < 1) - Ложь v Ложь = Ложь

Истина ^ Ложь = Ложь

Только для X = 1 высказывание является истинным.

Ответ: а)