Для каждого графика определить x₀ и v, без движения? Составить уравнение движения для каждого движения. На графике изображены линии I, II и III.

Для графика координаты x(t) начальная координата x₀ определяется при t = 0, а скорость — по угловому коэффициенту графика: \(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\).

1. График I. По графику: при t = 0 координата x = −10, а при t = 2 координата x = 0.

   \(x_0=-10\).

   \(v=\frac{0-(-10)}{2-0}=5\).

   Скорость положительна, движение равномерное в положительном направлении.

   Уравнение: \(x_I(t)=-10+5t\).

2. График II. По графику: при t = 0 координата x = 15, при t = 10 координата x = 0.

   \(x_0=15\).

   \(v=\frac{0-15}{10-0}=-1.5\).

   Скорость отрицательна, движение равномерное в отрицательном направлении.

   Уравнение: \(x_{II}(t)=15-1.5t\).

3. График III. Линия горизонтальная и проходит через координату x = −10. Координата не изменяется, поэтому скорость равна нулю.

   \(x_0=-10\), \(v=0\).

   Это состояние покоя.

   Уравнение: \(x_{III}(t)=-10\).

Ответ: I: \(x_0=-10\), \(v=5\), \(x_I(t)=-10+5t\); II: \(x_0=15\), \(v=-1.5\), \(x_{II}(t)=15-1.5t\); III: \(x_0=-10\), \(v=0\), \(x_{III}(t)=-10\).