Для каждого из чисел: 123₁₀, 456₁₀ выполнить перевод: 10→2, 10→8, 10→16.

Переводим числа из десятичной системы делением на основание новой системы. Остатки записываем в обратном порядке.

1. 123₁₀.

   В двоичную: деление на 2 даёт остатки 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1; читаем их снизу вверх: \(123_{10}=1111011_2\).

   В восьмеричную: \(123=15\cdot8+3\), \(15=1\cdot8+7\). Остатки снизу вверх: \(173_8\). Значит, \(123_{10}=173_8\).

   В шестнадцатеричную: \(123=7\cdot16+11\), а 11 обозначается буквой B. Поэтому \(123_{10}=7B_{16}\).

2. 456₁₀.

   В двоичную: \(456=256+128+64+8\), поэтому \(456_{10}=111001000_2\).

   В восьмеричную: \(456=7\cdot64+1\cdot8+0\), поэтому \(456_{10}=710_8\).

   В шестнадцатеричную: \(456=1\cdot256+12\cdot16+8\), а 12 обозначается буквой C. Поэтому \(456_{10}=1C8_{16}\).

Ответ: 123₁₀ = 1111011₂ = 173₈ = 7B₁₆; 456₁₀ = 111001000₂ = 710₈ = 1C8₁₆.