Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(4a+3)x+3a^2+5a+2>0.

\[= 4a^{2} + 4a + 1 = (2a + 1)^{2}\]

\[x_{1} = 3a + 2;\ \ x_{2} = a + 1\]

\[1)\ 3a + 2 = a + 1,\ \]

\[то\ есть\ a = - 0,5;\ \ \]

\[неравенство\ можно\ \]

\[переписать\ в\ виде:\]

\[(x - 0,5)^{2} > 0 \Longrightarrow решение:\]

\[x \in ( - \infty;0,5) \cup (0,5; + \infty).\]

\[2)\ 3a + 2 < a + 1;\]

\[то\ есть\ a < - 0,5;\ \ \Longrightarrow решение:\ \ \]

\[x \in ( - \infty;3a + 2) \cup (a + 1; + \infty).\]

\[3)\ 3a + 2 > a + 1;\ \ \]

\[то\ есть\ \ a > - 0,5\ \ \Longrightarrow решение:\ \]

\[\ x \in ( - \infty;a + 1) \cup (3a + 2; + \infty).\]

\[Ответ:( - \infty;0,5) \cup (0,5; + \infty)\ \]

\[при\ a = - 0,5;\ \ \]

\[( - \infty;3a + 2) \cup (a + 1; + \infty)\ \]

\[при\ a < - 0,5;\ \ \]

\[( - \infty;a + 1) \cup (3a + 2; + \infty)\text{\ \ }\]

\[при\ a > - 0,5.\]