63. Для каждой пары выражений найдите все значения a, при значение второго выражения в 3 раза больше соответствую чения первого выражения: 1) а и 3а; 2) а² и За²; 3) а² + 1 и 3а2 + 3.

Решим задачи:

1) Давай рассмотрим случай, когда у нас есть выражения \(a\) и \(3a\). Нам нужно найти значения \(a\), при которых значение второго выражения в 3 раза больше первого. То есть: \[3a = 3 \cdot a\] Это уравнение верно для любого значения \(a\), так как \(3a\) всегда в 3 раза больше, чем \(a\). 2) Теперь рассмотрим выражения \(a^2\) и \(3a^2\). Нам нужно найти значения \(a\), при которых значение второго выражения в 3 раза больше первого. То есть: \[3a^2 = 3 \cdot a^2\] Это уравнение также верно для любого значения \(a\), так как \(3a^2\) всегда в 3 раза больше, чем \(a^2\). 3) И наконец, рассмотрим выражения \(a^2 + 1\) и \(3a^2 + 3\). Нам нужно найти значения \(a\), при которых значение второго выражения в 3 раза больше первого. То есть: \[3a^2 + 3 = 3 \cdot (a^2 + 1)\] Раскроем скобки в правой части: \[3a^2 + 3 = 3a^2 + 3\] Это уравнение тоже верно для любого значения \(a\), так как \(3a^2 + 3\) всегда в 3 раза больше, чем \(a^2 + 1\).

Ответ: Во всех случаях (1, 2 и 3) уравнение выполняется для любого значения a.

Прекрасно! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай изучать математику, и тебя ждет еще много интересных открытий!