Для каждой схемы определи, увеличится или уменьшится расстояние между объектами через 3 ч и на сколько километров, если за это время встречи не произойдёт.

Решение:

Для определения изменения расстояния между объектами за 3 часа, нам нужно рассмотреть направление движения каждого объекта.

a) Объекты движутся навстречу друг другу.

Скорость сближения объектов равна сумме их скоростей: \( 7 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч} \).

За 3 часа расстояние между ними уменьшится на: \( 9 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 27 \text{ км} \).

Ответ: Расстояние уменьшится на 27 км.

б) Объекты движутся в одном направлении, объект 1 обгоняет объект 2.

Скорость сближения (или удаления, если объект 1 позади) объектов равна разности их скоростей: \( 7 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч} \).

За 3 часа расстояние между ними изменится на: \( 5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 15 \text{ км} \).

Ответ: Расстояние уменьшится на 15 км.

в) Объекты движутся в одном направлении, объект 2 обгоняет объект 1.

Скорость сближения объектов равна разности их скоростей: \( 7 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч} \).

За 3 часа расстояние между ними увеличится на: \( 5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 15 \text{ км} \).

Ответ: Расстояние увеличится на 15 км.

г) Объекты движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга.

Скорость удаления объектов равна сумме их скоростей: \( 2 \text{ км/ч} + 7 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч} \).

За 3 часа расстояние между ними увеличится на: \( 9 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 27 \text{ км} \).

Ответ: Расстояние увеличится на 27 км.