Для купания ребёнка в ванну налили 40 л холодной воды, температура которой была 6 °C, а затем долили горячую воду температурой 96 °C. Определите массу горячей воды, если температура воды в ванной стала равной 36 °C. Плотность воды 1000 кг/м³.

Дано: \(V_х=40\) л \(=0.040\) м³; \(t_х=6\,°C\); \(t_г=96\,°C\); конечная температура \(t=36\,°C\); \(\rho=1000\) кг/м³.

1. Найдём массу холодной воды: \(m_х=\rho V_х=1000\cdot0.040=40\) кг.

2. Обозначим массу горячей воды через \(m_г\). Без потерь теплоты горячая вода отдаёт столько теплоты, сколько холодная получает: \(m_г c(t_г-t)=m_х c(t-t_х)\).

3. Сократим удельную теплоёмкость \(c\) и подставим значения: \(m_г(96-36)=40(36-6)\).

4. Вычислим: \(60m_г=1200\), поэтому \(m_г=20\) кг.

Ответ: масса горячей воды — 20 кг.