Для множеств A, B, C отметьте на диаграмме область (A ∪ B) ∩ C. Найдите количество элементов в этой области, если: у A и B общих элементов нет; в C — 12 элементов; с C пересекается только A: ровно 5 элементов общих у A и C; у B и C общих элементов нет.

По распределительному свойству пересечение объединения равно объединению пересечений: \((A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)\).

По условию, \(|A \cap C| = 5\), а \(B \cap C = \varnothing\). Значит, в искомую область входят только общие элементы множеств A и C.

Ответ: 5 элементов.