Контрольные задания > Для нагревания некоторого количества воды на электроплитке от 8 °С до кипения потребовалась 21 минута. Сколько минут должно пройти после этого для полного испарения воды? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг. °С), удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг.
Вопрос:

Для нагревания некоторого количества воды на электроплитке от 8 °С до кипения потребовалась 21 минута. Сколько минут должно пройти после этого для полного испарения воды? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг. °С), удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 57.5 мин.

Краткое пояснение: Сначала найдем массу воды, затем рассчитаем время для испарения.
  • Шаг 1: Определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения:
    • Дано:
      • Начальная температура воды (\(T_1\)) = 8 °С
      • Конечная температура воды (\(T_2\)) = 100 °С
      • Время нагревания до кипения (\(t_1\)) = 21 минута = 1260 секунд
      • Удельная теплоемкость воды (\(c\)) = 4200 Дж/(кг⋅°С)
    • Количество теплоты (\(Q_1\)), необходимое для нагревания воды, можно рассчитать по формуле: \[Q_1 = mc(T_2 - T_1)\]
  • Шаг 2: Выразим массу воды (\(m\)) через известные величины:
    • Мощность плитки (\(P\)) можно выразить как: \[P = \frac{Q_1}{t_1} = \frac{mc(T_2 - T_1)}{t_1}\]
    • Отсюда масса воды (\(m\)): \[m = \frac{Pt_1}{c(T_2 - T_1)}\]
  • Шаг 3: Определим количество теплоты, необходимое для испарения воды:
    • Удельная теплота парообразования воды (\(L\)) = 2.3 МДж/кг = 2.3 × 10^6 Дж/кг
    • Количество теплоты (\(Q_2\)), необходимое для испарения воды, можно рассчитать по формуле: \[Q_2 = mL\]
  • Шаг 4: Рассчитаем время, необходимое для испарения воды:
    • Время испарения (\(t_2\)) можно рассчитать, используя мощность плитки: \[t_2 = \frac{Q_2}{P} = \frac{mL}{P}\]
    • Подставим выражение для массы (\(m\)) из Шага 2: \[t_2 = \frac{\frac{Pt_1}{c(T_2 - T_1)}L}{P} = \frac{t_1L}{c(T_2 - T_1)}\]
  • Шаг 5: Подставим значения и рассчитаем время испарения:
    • \[t_2 = \frac{1260 \cdot 2.3 \cdot 10^6}{4200 \cdot (100 - 8)} = \frac{1260 \cdot 2.3 \cdot 10^6}{4200 \cdot 92} = 7086.96 \text{ секунд}\]
    • Переведем в минуты: \[t_2 = \frac{7086.96}{60} ≈ 118.12 \text{ минут}\]
    • Так как нам нужно время после нагревания до кипения, то: 118.12 - 21 = 97.12 ≈ 97 минут.

Ответ: 118.12 минут.

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие