Для натурального числа т и любого действительного числа а справедливо равенство: 2m√a2m = a0 2m√a2m = |al 2ma2m = -a 2ma2m = a

Для натурального числа m и любого действительного числа a справедливо равенство: $$^{2m}\sqrt{a^{2m}} = |a|$$.

Разберем каждый вариант ответа:

1. $$^{2m}\sqrt{a^{2m}} = a^0$$ - неверно, так как $$a^0 = 1$$, а $$^{2m}\sqrt{a^{2m}}$$ может быть равно $$|a|$$, если $$a≠0$$.
2. $$^{2m}\sqrt{a^{2m}} = |a|$$ - верно, так как корень четной степени из $$a^{2m}$$ равен $$|a|$$.
3. $$^{2m}\sqrt{a^{2m}} = -a$$ - неверно, так как результат корня четной степени не может быть отрицательным.
4. $$^{2m}\sqrt{a^{2m}} = a$$ - неверно, так как верно только для неотрицательных a.

Ответ: $$^{2m}\sqrt{a^{2m}} = |a|$$