Краткое пояснение: "Не" с глаголом "потерять" пишется раздельно, так как глагол "потерять" без "не" употребляется, но в данном контексте есть противопоставление.
Пошаговое решение:
- Слово: ПОТЕРЯТЬ
- Морфема: Глагол
- Проверка: Глагол "потерять" без "не" употребляется, но в данном контексте есть противопоставление, поэтому "не" пишется раздельно.
- Результат: (НЕ) ПОТЕРЯТЬ
Ответ: Для него важно (НЕ) ПОТЕРЯТЬ уважение в глазах окружающих.