Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т₁ = 15°С, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды т = 0,2 кг/с. Проходя по трубе расстояние х, вода охлаждается от начальной температуры Т₁ = 63°C до температуры Т, причём х = а\frac{см}{γ}log₂\frac{Тʙ - Т₁}{T - Т₁}, где с = 4200\frac{Вт \cdot с}{кг.°С} теплоёмкость воды, γ = 24 \frac{Вт}{M°C} – коэффициент теплообмена, а а = 0,7 – постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 49 м.

Решение:

Давай решим эту задачу по шагам. Нам нужно найти конечную температуру воды (T) после прохождения через трубу радиатора длиной 49 м.

1. Переведем длину трубы в сантиметры:

   x = 49 м = 49 * 100 см = 4900 см

2. Подставим известные значения в формулу:

   \[ x = \alpha \frac{c}{\gamma} \log_2 \frac{T_B - T_\Pi}{T - T_\Pi} \]

   \[ 4900 = 0.7 \cdot \frac{4200}{24} \log_2 \frac{63 - 15}{T - 15} \]

3. Упростим выражение:

   \[ 4900 = 0.7 \cdot 175 \log_2 \frac{48}{T - 15} \]

   \[ 4900 = 122.5 \log_2 \frac{48}{T - 15} \]

4. Выразим логарифм:

   \[ \log_2 \frac{48}{T - 15} = \frac{4900}{122.5} \]

   \[ \log_2 \frac{48}{T - 15} = 40 \]

5. Избавимся от логарифма:

   \[ \frac{48}{T - 15} = 2^{40} \]

   \[ \frac{48}{T - 15} = 1.099511627776 \times 10^{12} \]

6. Выразим (T - 15):

   \[ T - 15 = \frac{48}{1.099511627776 \times 10^{12}} \]

   \[ T - 15 = 4.36565 \times 10^{-11} \]

7. Найдем T:

   \[ T = 15 + 4.36565 \times 10^{-11} \]

   \[ T \approx 15 \]

Получается, что температура воды практически не изменится и останется около 15°C.

Ответ: 15

Не переживай, если сразу не получилось! Главное — практика и внимательность. У тебя обязательно получится!