Для одночлена -4x³·5x²a укажите а) стандартный вид этого одночлена; б) коэффициент данного одночлена; в) степень данного одночлена; г) значение данного одночлена при а = 3, x = -1.

Решение:

а) Стандартный вид одночлена:

1. Перемножаем числовые коэффициенты: \( -4 \times 5 = -20 \).
2. Перемножаем переменные, складывая степени: \( x^3 \times x^2 = x^{3+2} = x^5 \).
3. Переменная \( a \) остается без изменений.
4. Стандартный вид: \( -20a x^5 \).

б) Коэффициент одночлена:

Числовой множитель одночлена в стандартном виде. Коэффициент равен \( -20 \).

в) Степень одночлена:

Сумма степеней всех переменных в одночлене. Степень равна \( 1 \) (для \( a \)) + \( 5 \) (для \( x \)) = \( 6 \).

г) Значение одночлена при \( a = 3, x = -1 \):

1. Подставляем значения переменных в одночлен в стандартном виде: \( -20 \times 3 \times (-1)^5 \).
2. Вычисляем: \( -20 \times 3 \times (-1) \)
3. \( -60 \times (-1) = 60 \).

Ответ: а) \( -20ax^5 \); б) \( -20 \); в) \( 6 \); г) \( 60 \).