Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы — 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно для одной лошади и сколько для одной коровы?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Это задача на составление системы уравнений. Обозначим количество сена, которое выдают одной лошади, как (x), а количество сена, которое выдают одной корове, как (y).

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1. Для одной лошади и двух коров: $$x + 2y = 34$$
2. Для двух лошадей и одной коровы: $$2x + y = 35$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим её.

Шаг 1: Выразим (x) из первого уравнения:

$$x = 34 - 2y$$

Шаг 2: Подставим это выражение для (x) во второе уравнение:

$$2(34 - 2y) + y = 35$$

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$68 - 4y + y = 35$$ $$68 - 3y = 35$$

Шаг 4: Перенесём число 68 в правую часть уравнения:

$$-3y = 35 - 68$$ $$-3y = -33$$

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти (y):

$$y = \frac{-33}{-3}$$ $$y = 11$$

Теперь, когда мы знаем, что (y = 11), мы можем подставить это значение в уравнение для (x), которое мы получили ранее:

$$x = 34 - 2y$$ $$x = 34 - 2(11)$$ $$x = 34 - 22$$ $$x = 12$$

Итак, мы нашли значения (x) и (y):

• Одна лошадь получает 12 кг сена ежедневно.
• Одна корова получает 11 кг сена ежедневно.

Ответ: Одна лошадь получает 12 кг сена, одна корова получает 11 кг сена.