Для одной половины фигуры даны координаты А(7; 11), В(5; 12), C(3; 10), D(5; 8), E(4; 6), F(6; 6), G(7; 7) и ось симметрии х = 7. Вторая половина фигуры симметрична первой относительно оси симметрии. Нарисуй фигуру полностью и определи координаты симметричных точек. Запиши в поля ответов верные числа.

Решение:

Ось симметрии - прямая \( x = 7 \). Для нахождения симметричных точек, используем свойство симметрии: если точка \( A(x; y) \) симметрична точке \( A_1(x_1; y_1) \) относительно прямой \( x = c \), то \( y_1 = y \) и \( \frac{x + x_1}{2} = c \), откуда \( x_1 = 2c - x \).

В нашем случае \( c = 7 \).

1. Для точки \( A(7; 11) \): \( x_1 = 2 7 - 7 = 14 - 7 = 7 \). \( y_1 = 11 \). Значит, \( A_1(7; 11) \).
2. Для точки \( B(5; 12) \): \( x_1 = 2 7 - 5 = 14 - 5 = 9 \). \( y_1 = 12 \). Значит, \( B_1(9; 12) \).
3. Для точки \( C(3; 10) \): \( x_1 = 2 7 - 3 = 14 - 3 = 11 \). \( y_1 = 10 \). Значит, \( C_1(11; 10) \).
4. Для точки \( D(5; 8) \): \( x_1 = 2 7 - 5 = 14 - 5 = 9 \). \( y_1 = 8 \). Значит, \( D_1(9; 8) \).
5. Для точки \( E(4; 6) \): \( x_1 = 2 7 - 4 = 14 - 4 = 10 \). \( y_1 = 6 \). Значит, \( E_1(10; 6) \).
6. Для точки \( F(6; 6) \): \( x_1 = 2 7 - 6 = 14 - 6 = 8 \). \( y_1 = 6 \). Значит, \( F_1(8; 6) \).
7. Для точки \( G(7; 7) \): \( x_1 = 2 7 - 7 = 14 - 7 = 7 \). \( y_1 = 7 \). Значит, \( G_1(7; 7) \).

Ответ: A1 (7; 11), B1 (9; 12), C1 (11; 10), D1 (9; 8), E1 (10; 6), F1 (8; 6), G1 (7; 7).