Для охлаждения видеокарты мощного ИИ-сервера используется испарительная камера. Внутри герметичного медного корпуса находится фиксированное количество теплоносителя (воды). При первой нагрузке видеокарта выделяет тепло, из-за чего вода внутри камеры закипает при температуре t₁ = 100 °C и частично превращается в пар. В начале эксперимента систему сначала охладили до комнатной температуры t₀ = 20 °C (вся вода внутри сконденсировалась в жидкость). Затем включили видеокарту. За время её работы система получила количество теплоты Q = 144,6 кДж. В результате вся испарительная камера нагрелась до температуры t₂ = 100 °C, а некоторая масса воды испарилась. Известно, что масса медного корпуса камеры mм = 200 г. Если бы в камеру залили в два раза большую массу воды, то для достижения точно такого же конечного состояния (нагрев до 100 °C и испарение той же самой массы пара) потребовалось бы уже Qдоп = 178,2 кДж теплоты. Определите массу m (в граммах) жидкости, которая осталась в камере при работе видеокарты. Удельная теплоёмкость меди: cм = 400 Дж/(кг·°C). Удельная теплоёмкость воды: cв = 4200 Дж/(кг·°C). Удельная теплота испарения воды: L = 2,3·10⁶ Дж/кг.

Обозначим начальную массу воды через \(m_0\), а массу испарившейся воды — через \(m_{\text{исп}}\). Температура камеры и воды повышается на \(100-20=80\ ^\circ\mathrm{C}\).

Если воды налили вдвое больше, разность потребовавшегося тепла пошла на нагрев дополнительной массы воды. Масса испарившейся воды в обоих случаях одинакова, поэтому теплота парообразования в разности сокращается:

\[Q_{\text{доп}}-Q=m_0c_{\text{в}}(t_2-t_0).\]

\[m_0=\frac{178200-144600}{4200\cdot80}=0.1\ \text{кг}=100\ \text{г}.\]

На нагрев медного корпуса и всей начальной массы воды пошло:

\[Q_{\text{наг}}=m_{\text{м}}c_{\text{м}}(t_2-t_0)+m_0c_{\text{в}}(t_2-t_0)\]

\[Q_{\text{наг}}=0.2\cdot400\cdot80+0.1\cdot4200\cdot80=40000\ \text{Дж}.\]

На испарение воды осталось \(144600-40000=104600\) Дж. Следовательно, испарилась масса:

\[m_{\text{исп}}=\frac{104600}{2.3\cdot10^6}\approx0.04548\ \text{кг}=45.48\ \text{г}.\]

В камере осталось:

\[m=m_0-m_{\text{исп}}=100-45.48\approx54.5\ \text{г}.\]

Ответ: примерно 54,5 г жидкости.