169 Для определения запасов древесины на лесном участке измеряют диаметр деревьев на высоте 1,3 м (средний уровень груди человека). Для измерений используют мерную вилку (большой штангенциркуль). На каком геометрическом утверждении основан этот способ измерения? Сформулируйте и докажите это утверждение.

Для определения запасов древесины на лесном участке измеряют диаметр деревьев на высоте 1,3 м (средний уровень груди человека). Для измерений используют мерную вилку (большой штангенциркуль). На каком геометрическом утверждении основан этот способ измерения? Сформулируйте и докажите это утверждение. **Ответ:** Этот способ измерения основан на геометрическом утверждении о том, что диаметр дерева перпендикулярен к касательной, проведенной к окружности (стволу дерева) в точке касания. *Доказательство:* При измерении диаметра дерева мерной вилкой мы предполагаем, что ствол дерева имеет форму окружности. Мерная вилка имеет две ножки, которые прикладываются к стволу дерева так, чтобы они касались ствола. Линия, соединяющая точки касания, является диаметром ствола. Так как радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то диаметр, соединяющий две точки касания, также будет перпендикулярен касательным, проведенным в этих точках. Таким образом, мерная вилка измеряет диаметр дерева, основываясь на геометрическом утверждении о перпендикулярности радиуса и касательной к окружности.