Для острого угла α найдите cos α и ctg α, если sin α = 0,28.

Дано: $$sin \alpha = 0.28$$

Найти: $$cos \alpha = ?$$; $$ctg \alpha = ?$$

1. Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$
2. Выразим косинус: $$cos \alpha = \sqrt{1 - sin^2 \alpha}$$ (так как угол острый, косинус положительный)
3. Подставим значение синуса: $$cos \alpha = \sqrt{1 - (0.28)^2} = \sqrt{1 - 0.0784} = \sqrt{0.9216} = 0.96$$
4. Найдем котангенс: $$ctg \alpha = \frac{cos \alpha}{sin \alpha} = \frac{0.96}{0.28} = \frac{96}{28} = \frac{24}{7}$$

Ответ: $$cos \alpha = 0.96$$; $$ctg \alpha = \frac{24}{7}$$