Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 27 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Чтобы решить задачу, нужно сравнить удельную теплоту сгорания дров и каменного угля. Условие задачи говорит, что для отопления дома требуется сжечь 27 кг сухих дров. Чтобы отапливать дом тем же количеством энергии, но с использованием каменного угля, нам нужно найти массу каменного угля, которая выделит такое же количество теплоты.

По таблице:

• Удельная теплота сгорания сухих дров: \( q_{дров} = 1,0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \)
• Удельная теплота сгорания каменного угля: \( q_{угля} = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \)

Общее количество теплоты, выделяемое при сжигании дров:

\[ Q = q_{дров} \cdot m_{дров} = (1,0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}) \cdot (27 \text{ кг}) = 27 \cdot 10^7 \text{ Дж} \]

Теперь найдем массу каменного угля, которая выделит такое же количество теплоты:

\[ m_{угля} = \frac{Q}{q_{угля}} = \frac{27 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} \]

Вычисляем:

\[ m_{угля} = \frac{27}{2,7} = 10 \text{ кг} \]

Таким образом, вместо 27 кг сухих дров потребуется 10 кг каменного угля.

Ответ: 10 кг