Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 27 кг сухих дров. Хозяин дома в заменены печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи. Считайте, что КПД печи не изменяется.

Дано:

• Масса сухих дров: m_дров = 27 кг
• Удельная теплота сгорания сухих дров: q_дров = 1,0⋅10⁷ Дж/кг
• Удельная теплота сгорания каменного угля: q_угля = 2,7⋅10⁷ Дж/кг

Найти:

• Масса каменного угля: m_угля

Решение:

Поскольку КПД печи не изменяется, количество теплоты, выделяемое при сгорании дров, должно быть равно количеству теплоты, выделяемому при сгорании каменного угля:

\[ Q_{\text{дров}} = Q_{\text{угля}} \]

Используем формулу количества теплоты:

\[ Q = q \times m \]

Таким образом:

\[ q_{\text{дров}} \times m_{\text{дров}} = q_{\text{угля}} \times m_{\text{угля}} \]

Выразим массу каменного угля:

\[ m_{\text{угля}} = \frac{q_{\text{дров}} \times m_{\text{дров}}}{q_{\text{угля}}} \]

Подставим значения:

\[ m_{\text{угля}} = \frac{(1,0 \times 10^7 \text{ Дж/кг}) \times 27 \text{ кг}}{2,7 \times 10^7 \text{ Дж/кг}} \]

Вычислим:

\[ m_{\text{угля}} = \frac{1,0 \times 27}{2,7} \text{ кг} \]\[ m_{\text{угля}} = \frac{27}{2,7} \text{ кг} \]\[ m_{\text{угля}} = 10 \text{ кг} \]

Ответ: 10 кг