Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги B. В этом формате соотношение ширины и длины листа равно соотношению стороны и диагонали квадрата, поэтому листы всех форматов подобны, а пропорции текста на листе сохраняются при соответствующем уменьшении или увеличении шрифта. Ширина листа B0 равна 1000 мм, а все последующие размеры получаются разрезанием длинной стороны на две равные части. Так, из одного листа формата B0 получается два листа формата B1, из одного листа формата B1 получается два листа формата B2 и так далее. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $\frac{1}{72}$, то есть 0,3528 м. Текст напечатан шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата B0. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата B1 таким же образом? Размер шрифта округлите до целого.

Question

Вопрос:

Для печати книг, газет, различных буклетов, карточек зачастую используется международный формат бумаги B. В этом формате соотношение ширины и длины листа равно соотношению стороны и диагонали квадрата, поэтому листы всех форматов подобны, а пропорции текста на листе сохраняются при соответствующем уменьшении или увеличении шрифта. Ширина листа B0 равна 1000 мм, а все последующие размеры получаются разрезанием длинной стороны на две равные части. Так, из одного листа формата B0 получается два листа формата B1, из одного листа формата B1 получается два листа формата B2 и так далее. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $\frac{1}{72}$, то есть 0,3528 м. Текст напечатан шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата B0. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата B1 таким же образом? Размер шрифта округлите до целого.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно понять, как меняется размер листа при переходе от формата B0 к B1. Из условия задачи известно, что лист формата B1 получается разрезанием листа формата B0 пополам по длинной стороне. Это означает, что площадь листа B1 в два раза меньше, чем площадь листа B0.

Поскольку пропорции текста должны сохраняться, это значит, что площадь текста должна уменьшиться в два раза. Чтобы площадь текста уменьшилась в два раза, а пропорции сохранились, нужно, чтобы линейные размеры шрифта уменьшились в $\sqrt{2}$ раз.

Иными словами, если шрифт на листе B0 имеет размер 20 пунктов, то на листе B1 размер шрифта должен быть:

$$ \frac{20}{\sqrt{2}} \approx \frac{20}{1.414} \approx 14.14 $$

Округляя до целого числа, получаем 14.

Ответ: 14