Для подсчёта числа путей используют приём, который называется разметка графа. Около вершины запишем число ведущих в неё путей от начальной вершины. В ресторан «Старт» один, пишем рядом единицу. В ресторан «Разгон» тоже ведёт один путь. А вот в «Перекус» и «Пейзаж» ведут по два пути. Для любой вершины число путей в неё — это сумма чисел у вершин, из которых к ней идут стрелки. Естественно, определить мы его можем лишь тогда, когда будут размечены все такие вершины. Так сколько возможных путей от «Старта» к «Финишу» на Вжик-Чавке? Чтобы ответить, выполните разметку графа.

Анализ графа и подсчёт путей:

Для решения этой задачи мы будем использовать метод разметки графа, который нам уже знаком. Начнём с вершины "Старт" и будем двигаться по стрелкам, суммируя количество путей, ведущих к каждой следующей вершине.

1. «Старт»: Начальная точка, здесь 1 путь.
2. «Разгон»: Сюда ведёт 1 путь от «Старта». Итого: 1 путь.
3. «Перекус»: Сюда ведёт 1 путь от «Старта». Итого: 1 путь.
4. «Пейзаж»: Сюда ведёт 1 путь от «Старта» и 1 путь от «Разгона». Итого: 1 + 1 = 2 пути.
5. «Перевал»: Сюда ведёт 1 путь от «Перекуса». Итого: 1 путь.
6. «Вираж»: Сюда ведёт 1 путь от «Пейзажа». Итого: 1 путь.
7. «Мираж»: Сюда ведёт 1 путь от «Перевала» и 1 путь от «Пейзажа». Итого: 1 + 1 = 2 пути.
8. «Перебор»: Сюда ведёт 1 путь от «Перекуса» и 1 путь от «Миража». Итого: 1 + 2 = 3 пути.
9. «Абордаж»: Сюда ведёт 1 путь от «Виража» и 1 путь от «Перебора». Итого: 1 + 3 = 4 пути.
10. «Финиш»: Сюда ведут 1 путь от «Перебора» и 1 путь от «Абордажа». Итого: 3 + 4 = 7 путей.

Таким образом, количество различных путей от «Старта» до «Финиша» равно сумме путей, ведущих в «Финиш».

Графическая разметка:

Ответ: 7