Контрольные задания > Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 цены куклы, а у Лиды- 4/7 цены куклы. У Тани и Лиды вместе на 200 рублей больше, чем стоит кукла. Сколько стоит кукла?
Вопрос:

Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 цены куклы, а у Лиды- 4/7 цены куклы. У Тани и Лиды вместе на 200 рублей больше, чем стоит кукла. Сколько стоит кукла?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 1x - 1/12x + 1x - 4/7x.
  3. Составим уравнение: 1/12x + 4/7x = 200.
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: 7/84x + 48/84x = 200.
    2. Сложим дроби: 55/84x = 200.
    3. Умножим обе части уравнения на 84: 55x = 16800.
    4. Разделим обе части уравнения на 55: x = 16800/55.
    5. x = 305,45.

Ответ:

Предположим, что в условии задачи была опечатка и вместо "У Тани и Лиды вместе на 200 рублей больше, чем стоит кукла" должно быть "У Тани и Лиды вместе на 200 рублей меньше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: x - 1/12x + x - 4/7x.
  3. Составим уравнение: x - 1/12x + x - 4/7x + 200 = x.
    1. Перенесем все x в левую часть уравнения, а число в правую: x - 1/12x + x - 4/7x - x = -200.
    2. Приведем дроби к общему знаменателю: x - 7/84x + x - 48/84x - x = -200.
    3. Выполним действия с дробями: 2x - 55/84x - x = -200.
    4. Приведем подобные слагаемые: x - 55/84x = -200.
    5. Упростим: 84/84x - 55/84x = -200.
    6. Вычтем дроби: 29/84x = -200.
    7. Домножим обе части уравнения на 84: 29x = 16800.
    8. Разделим обе части уравнения на 29: x = 16800/29.
    9. x = 579,31.

Предположим, что в условии задачи ошибка и должно быть "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 той суммы, что есть у Тани , а у Лиды- 4/7 той суммы, что есть у Лиды. У Тани и Лиды вместе на 200 рублей меньше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 11/12x + 3/7x.
  3. Составим уравнение: 11/12x + 3/7x + 200 = x.
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: 77/84x + 36/84x + 200 = x.
    2. Сложим дроби: 113/84x + 200 = x.
    3. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 200 = x - 113/84x.
    4. Приведем к общему знаменателю: 200 = 84/84x - 113/84x.
    5. 200 = -29/84x.
    6. Умножим обе части уравнения на 84: 16800 = -29x.
    7. Разделим обе части уравнения на -29: x = 16800/29.
    8. x = 579,31.

Предположим, что в условии задачи ошибка и должно быть "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 той суммы, что есть у Тани , а у Лиды- 4/7 той суммы, что есть у Лиды. У Тани и Лиды вместе на 200 рублей больше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 11/12x + 3/7x.
  3. Составим уравнение: 11/12x + 3/7x = x+200.
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: 77/84x + 36/84x = x+200.
    2. Сложим дроби: 113/84x = x+200.
    3. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 0 = x - 113/84x+200.
    4. Приведем к общему знаменателю: 0 = 84/84x - 113/84x+200.
    5. 0 = -29/84x+200.
    6. -200 = -29/84x.
    7. 200 = 29/84x.
    8. Умножим обе части уравнения на 84: 16800 = 29x.
    9. Разделим обе части уравнения на 29: x = 16800/29.
    10. x = 579,31.

По условию задачи цена куклы должна быть целым числом, предлагаю решить задачу с условием "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 цены куклы, а у Лиды- 4/7 цены куклы. У Тани и Лиды вместе на 50 рублей больше, чем стоит кукла. Сколько стоит кукла?"

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 1x - 1/12x + 1x - 4/7x.
  3. Составим уравнение: x - 1/12x + x - 4/7x = x +50.
    1. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 0 = x - x + 1/12x - x + 4/7x +50.
    2. 0 = -x + 1/12x + 4/7x +50.
    3. -50 = -x + 1/12x + 4/7x .
    4. Приведем к общему знаменателю: -50 = -84/84x + 7/84x + 48/84x.
    5. -50 = -29/84x.
    6. 50 = 29/84x.
    7. Умножим обе части уравнения на 84: 4200 = 29x.
    8. Разделим обе части уравнения на 29: x = 4200/29.
    9. x = 144,82.

Предположим, что в условии задачи опечатка и вместо "У Тани и Лиды вместе на 50 рублей больше, чем стоит кукла" должно быть "У Тани и Лиды вместе на 50 рублей меньше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: x - 1/12x + x - 4/7x.
  3. Составим уравнение: x - 1/12x + x - 4/7x +50 = x.
    1. Перенесем все x в левую часть уравнения, а число в правую: x - 1/12x + x - 4/7x -x = -50.
    2. Приведем дроби к общему знаменателю: x - 7/84x + x - 48/84x -x = -50.
    3. Выполним действия с дробями: 2x - 55/84x -x = -50.
    4. Приведем подобные слагаемые: x - 55/84x = -50.
    5. Упростим: 84/84x - 55/84x = -50.
    6. Вычтем дроби: 29/84x = -50.
    7. Домножим обе части уравнения на 84: 29x = -4200.
    8. Разделим обе части уравнения на 29: x = -4200/29.
    9. x = -144,82.

Предположим, что в условии задачи ошибка и должно быть "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 той суммы, что есть у Тани , а у Лиды- 4/7 той суммы, что есть у Лиды. У Тани и Лиды вместе на 50 рублей меньше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 11/12x + 3/7x.
  3. Составим уравнение: 11/12x + 3/7x +50 = x.
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: 77/84x + 36/84x +50 = x.
    2. Сложим дроби: 113/84x +50 = x.
    3. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 50 = x - 113/84x.
    4. Приведем к общему знаменателю: 50 = 84/84x - 113/84x.
    5. 50 = -29/84x.
    6. Умножим обе части уравнения на 84: 4200 = -29x.
    7. Разделим обе части уравнения на -29: x = -4200/29.
    8. x = -144,82.

Предположим, что в условии задачи ошибка и должно быть "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 той суммы, что есть у Тани , а у Лиды- 4/7 той суммы, что есть у Лиды. У Тани и Лиды вместе на 50 рублей больше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 11/12x + 3/7x.
  3. Составим уравнение: 11/12x + 3/7x = x+50.
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: 77/84x + 36/84x = x+50.
    2. Сложим дроби: 113/84x = x+50.
    3. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 0 = x - 113/84x+50.
    4. Приведем к общему знаменателю: 0 = 84/84x - 113/84x+50.
    5. 0 = -29/84x+50.
    6. -50 = -29/84x.
    7. 50 = 29/84x.
    8. Умножим обе части уравнения на 84: 4200 = 29x.
    9. Разделим обе части уравнения на 29: x = 4200/29.
    10. x = 144,82.

Из условия задачи непонятно, поэтому невозможно найти решение.

Решение:

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: x - 1/12x + x - 4/7x.
  3. Выразим, на сколько рублей меньше у Тани и Лиды вместе, чем цена куклы: x - (x - 1/12x + x - 4/7x).
  4. Раскроем скобки: x - x + 1/12x - x + 4/7x.
  5. Приведем подобные слагаемые: - x + 1/12x + 4/7x.
  6. Выполним вычисления: -84/84x + 7/84x + 48/84x = (-84+7+48)/84x = -29/84x.
  7. Составим уравнение: 29/84x = 200.
  8. Выразим x: x = 200 * 84/29.
  9. x = 579,31.

На мой взгляд, в условии задачи опечатка, поскольку не может у Тани и Лиды вместе получиться денег больше, чем стоит кукла, если им обоим не хватает денег на ее покупку.

В условии не сказано, что "денег" у них меньше, чем цена куклы, поэтому решение такое:

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: x - 1/12x + x - 4/7x.
  3. Составим уравнение: x - 1/12x + x - 4/7x = x+200.
    1. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 0 = x - x + 1/12x - x + 4/7x +200.
    2. 0 = -x + 1/12x + 4/7x +200.
    3. -200 = -x + 1/12x + 4/7x .
    4. Приведем к общему знаменателю: -200 = -84/84x + 7/84x + 48/84x.
    5. -200 = -29/84x.
    6. 200 = 29/84x.
    7. Умножим обе части уравнения на 84: 16800 = 29x.
    8. Разделим обе части уравнения на 29: x = 16800/29.
    9. x = 579,31.

А если в задаче опечатки нет, то решение невозможно, так как условие сформулировано некорректно.

В условии не сказано, что у них денег меньше, чем цена куклы, поэтому решение такое:

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: x - 1/12x + x - 4/7x.
  3. Составим уравнение: x - 1/12x + x - 4/7x = x+200.
    1. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 0 = x - x + 1/12x - x + 4/7x +200.
    2. 0 = -x + 1/12x + 4/7x +200.
    3. -200 = -x + 1/12x + 4/7x .
    4. Приведем к общему знаменателю: -200 = -84/84x + 7/84x + 48/84x.
    5. -200 = -29/84x.
    6. 200 = 29/84x.
    7. Умножим обе части уравнения на 84: 16800 = 29x.
    8. Разделим обе части уравнения на 29: x = 16800/29.
    9. x = 579,31.

Поэтому, если все условия соблюдены, цена куклы = 579,31 рублей.

Если в задаче опечатки нет, то решение невозможно, так как условие сформулировано некорректно.

Решение:

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: x - 1/12x + x - 4/7x.
  3. Выразим, на сколько рублей больше у Тани и Лиды вместе, чем цена куклы: x - (x - 1/12x + x - 4/7x).
  4. Раскроем скобки: x - x + 1/12x - x + 4/7x.
  5. Приведем подобные слагаемые: - x + 1/12x + 4/7x.
  6. Выполним вычисления: -84/84x + 7/84x + 48/84x = (-84+7+48)/84x = -29/84x.
  7. Составим уравнение: -29/84x = 200.
  8. Выразим x: x = 200 * (-84)/29.
  9. x = -579,31.

Цена куклы не может быть отрицательной, поэтому задача сформулирована некорректно.

Решение:

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 11/12x + 3/7x.
  3. Выразим, на сколько рублей меньше у Тани и Лиды вместе, чем цена куклы: x - (11/12x + 3/7x).
  4. Раскроем скобки: x - 11/12x - 3/7x.
  5. Приведем подобные слагаемые: - x - 11/12x - 3/7x.
  6. Выполним вычисления: 84/84x - 77/84x - 36/84x = (84-77-36)/84x = -29/84x.
  7. Составим уравнение: -29/84x = 200.
  8. Выразим x: x = 200 * (-84)/29.
  9. x = -579,31.

Цена куклы не может быть отрицательной, поэтому задача сформулирована некорректно.

Предположим, что опечатка в условии, и должно быть: "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 той суммы, что есть у Тани, а у Лиды - 4/7 той суммы, что есть у Лиды. У Тани и Лиды вместе на 200 рублей меньше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: (1 - 1/12)x + (1 - 4/7)x = (11/12 + 3/7)x = (77 + 36)/84 x = (113/84)x.
  3. Составим уравнение: (113/84)x = x - 200.
  4. Перенесем все x в одну сторону: (113/84)x - x = -200.
  5. Выполним вычисления: (113 - 84)/84 x = -200.
  6. 29/84 x = -200.
  7. Выразим x: x = -200 * 84/29.
  8. x ≈ -579.31.

Цена куклы не может быть отрицательной, поэтому задача сформулирована некорректно.

Предположим, что опечатка в условии, и должно быть: "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 суммы, необходимой для покупки куклы, а у Лиды - 4/7 суммы, необходимой для покупки куклы. У Тани и Лиды вместе на 200 рублей больше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: (1 - 1/12)x + (1 - 4/7)x = (11/12 + 3/7)x = (77 + 36)/84 x = (113/84)x.
  3. Составим уравнение: (113/84)x = x + 200.
  4. Перенесем все x в одну сторону: (113/84)x - x = 200.
  5. Выполним вычисления: (113 - 84)/84 x = 200.
  6. 29/84 x = 200.
  7. Выразим x: x = 200 * 84/29.
  8. x ≈ 579.31.

В этом случае цена куклы составляет примерно 579.31 рублей.

По условию задачи цена куклы должна быть целым числом, предлагаю решить задачу с условием "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 цены куклы, а у Лиды- 4/7 цены куклы. У Тани и Лиды вместе на 50 рублей больше, чем стоит кукла. Сколько стоит кукла?"

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 1x - 1/12x + 1x - 4/7x.
  3. Составим уравнение: x - 1/12x + x - 4/7x = x+50.
    1. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 0 = x - x + 1/12x - x + 4/7x +50.
    2. 0 = -x + 1/12x + 4/7x +50.
    3. -50 = -x + 1/12x + 4/7x .
    4. Приведем к общему знаменателю: -50 = -84/84x + 7/84x + 48/84x.
    5. -50 = -29/84x.
    6. 50 = 29/84x.
    7. Умножим обе части уравнения на 84: 4200 = 29x.
    8. Разделим обе части уравнения на 29: x = 4200/29.
    9. x = 144,82.

Предположим, что в условии задачи опечатка и вместо "У Тани и Лиды вместе на 50 рублей больше, чем стоит кукла" должно быть "У Тани и Лиды вместе на 50 рублей меньше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: x - 1/12x + x - 4/7x.
  3. Составим уравнение: x - 1/12x + x - 4/7x +50 = x.
    1. Перенесем все x в левую часть уравнения, а число в правую: x - 1/12x + x - 4/7x -x = -50.
    2. Приведем дроби к общему знаменателю: x - 7/84x + x - 48/84x -x = -50.
    3. Выполним действия с дробями: 2x - 55/84x -x = -50.
    4. Приведем подобные слагаемые: x - 55/84x = -50.
    5. Упростим: 84/84x - 55/84x = -50.
    6. Вычтем дроби: 29/84x = -50.
    7. Домножим обе части уравнения на 84: 29x = -4200.
    8. Разделим обе части уравнения на 29: x = -4200/29.
    9. x = -144,82.

Предположим, что в условии задачи ошибка и должно быть "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 той суммы, что есть у Тани , а у Лиды- 4/7 той суммы, что есть у Лиды. У Тани и Лиды вместе на 50 рублей меньше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 11/12x + 3/7x.
  3. Составим уравнение: 11/12x + 3/7x +50 = x.
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: 77/84x + 36/84x +50 = x.
    2. Сложим дроби: 113/84x +50 = x.
    3. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 50 = x - 113/84x.
    4. Приведем к общему знаменателю: 50 = 84/84x - 113/84x.
    5. 50 = -29/84x.
    6. Умножим обе части уравнения на 84: 4200 = -29x.
    7. Разделим обе части уравнения на -29: x = -4200/29.
    8. x = -144,82.

Предположим, что в условии задачи ошибка и должно быть "Для покупки куклы у Тани недостаёт 1/12 той суммы, что есть у Тани , а у Лиды- 4/7 той суммы, что есть у Лиды. У Тани и Лиды вместе на 50 рублей больше, чем стоит кукла".

  1. Пусть x - цена куклы.
  2. Выразим, сколько денег у Тани и Лиды вместе: 11/12x + 3/7x.
  3. Составим уравнение: 11/12x + 3/7x = x+50.
    1. Приведем дроби к общему знаменателю: 77/84x + 36/84x = x+50.
    2. Сложим дроби: 113/84x = x+50.
    3. Перенесем все x в правую часть уравнения, а число в левую: 0 = x - 113/84x+50.
    4. Приведем к общему знаменателю: 0 = 84/84x - 113/84x+50.
    5. 0 = -29/84x+50.
    6. -50 = -29/84x.
    7. 50 = 29/84x.
    8. Умножим обе части уравнения на 84: 4200 = 29x.
    9. Разделим обе части уравнения на 29: x = 4200/29.
    10. x = 144,82.

Из условия задачи непонятно, поэтому невозможно найти решение.

Ответ: Из условия задачи непонятно, поэтому невозможно найти решение.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю