Для покупки самоката у Олега недостаёт \frac{2}{5} цены самоката, а у Веры \frac{5}{12} цены самоката. У Олега и Веры вместе на 1100 рублей больше, чем стоит самокат. Сколько стоит самокат?

Ответ: 6000 рублей

1. Шаг 1: Пусть \(x\) - стоимость самоката. Тогда у Олега не хватает \(\frac{2}{5}x\), а у Веры не хватает \(\frac{5}{12}x\). Вместе у них на 1100 рублей больше, чем стоимость самоката. Составим уравнение: \[x - \frac{2}{5}x + x - \frac{5}{12}x = x + 1100\]
2. Шаг 2: Упростим уравнение: \[2x - \frac{2}{5}x - \frac{5}{12}x = x + 1100\] \[x - \frac{2}{5}x - \frac{5}{12}x = 1100\] \[x\left(1 - \frac{2}{5} - \frac{5}{12}\right) = 1100\] \[x\left(\frac{60}{60} - \frac{24}{60} - \frac{25}{60}\right) = 1100\] \[x\left(\frac{11}{60}\right) = 1100\]
3. Шаг 3: Решим уравнение относительно \(x\): \[x = \frac{1100}{\frac{11}{60}}\] \[x = 1100 \cdot \frac{60}{11}\] \[x = 100 \cdot 60\] \[x = 6000\text{ рублей}\]

Ответ: 6000 рублей