Для построения графика функции у = х² + 4x + 8 необходимо преобразовать её методом выделения полного квадрата к виду у = a(x + m)² + n. При выполнении данного задания используется формула: a²-b²= (ab)(a+b) a²+2ab+b²= (a+b)² Oa²-2ab+b²= (a - b)² Ответ: у = (x+ )² +.

Question

Вопрос:

Для построения графика функции у = х² + 4x + 8 необходимо преобразовать её методом выделения полного квадрата к виду у = a(x + m)² + n. При выполнении данного задания используется формула: a²-b²= (ab)(a+b) a²+2ab+b²= (a+b)² Oa²-2ab+b²= (a - b)² Ответ: у = (x+ )² +.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберемся, как преобразовать функцию и найти нужные значения.

Исходная функция: \[ y = x^2 + 4x + 8 \]

Наша цель — привести её к виду \[ y = a(x + m)^2 + n \].

Поскольку перед x² нет коэффициента, считаем, что a = 1.

Теперь выделим полный квадрат. Для этого вспомним формулу: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Нам нужно представить \[ x^2 + 4x \] как часть полного квадрата. Заметим, что \[ 4x = 2 vertcdot 2 vertcdot x \], поэтому \[ b = 2 \]. Значит, полный квадрат будет \[ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \].

Теперь преобразуем исходную функцию:

\[ y = x^2 + 4x + 8 = (x^2 + 4x + 4) + 8 - 4 = (x + 2)^2 + 4 \]

Таким образом, функция принимает вид \[ y = (x + 2)^2 + 4 \].

Следовательно, \[ m = 2 \] и \[ n = 4 \].

Заполняем пропуски: \[ y = (x + 2)^2 + 4 \]

Ответ: y = (x + 2)² + 4

Отлично! Теперь ты умеешь преобразовывать квадратичные функции. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!