Для построения графика функции y = x² - 4x + 5 предварительно необходимо преобразовать её к виду y = a(x + m)² + n. При выполнении данного задания используется формула: O a² - 2ab + b² = (a - b)² O a² + 2ab + b² = (a + b)² O a² - b² = (a - b)(a + b) Ответ: y = (x + ( ))² + .

Решение:

Чтобы преобразовать функцию \( y = x^2 - 4x + 5 \) к виду \( y = a(x + m)^2 + n \), используем формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. Выделим полный квадрат для членов, содержащих \( x \): \( x^2 - 4x \).
2. Чтобы получить \( x^2 - 4x \) из формулы \( a^2 - 2ab + b^2 \), нам нужно, чтобы \( 2ab = 4x \). Если \( a = x \), то \( 2xb = 4x \), следовательно, \( b = 2 \).
3. Тогда \( b^2 = 2^2 = 4 \).
4. Запишем \( x^2 - 4x \) как \( (x^2 - 4x + 4) - 4 \), что равно \( (x - 2)^2 - 4 \).
5. Подставим это обратно в исходное уравнение: \( y = (x^2 - 4x) + 5 = ((x - 2)^2 - 4) + 5 \).
6. Упростим: \( y = (x - 2)^2 + 1 \).

Сравнивая с видом \( y = a(x + m)^2 + n \), получаем:

• \( a = 1 \)
• \( m = -2 \)
• \( n = 1 \)

Таким образом, в пустые поля нужно вписать:

• В первое поле: \( -2 \)
• Во второе поле: \( 1 \)

Правильная формула, используемая при этом преобразовании: \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \).

Ответ: y = (x + (\(-2\)))² + \(1\).