Для повторения Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Две величины называют обратно пропорциональными, если:

• при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз;
• при уменьшении одной величины в несколько раз, другая величина увеличивается во столько же раз.

Пример:

Если в задаче №1 мы увеличим количество рабочих с 2 до 3 (в \( \frac{3}{2} = 1.5 \) раза), то время выполнения работы уменьшится с 9 до 6 часов (в \( \frac{9}{6} = 1.5 \) раза).

Формула для решения задач на обратную пропорциональность:

Если \( a_1 \) соответствует \( b_1 \), а \( a_2 \) соответствует \( b_2 \), то:

\( a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2 \)

Отсюда:

\( a_2 = \frac{a_1 \times b_1}{b_2} \) или \( b_2 = \frac{a_1 \times b_1}{a_2} \)