187 Для правильной монеты мы полагаем, что вероятность выпадения орла равна 0,5. Разумно ли ожидать, что при 100 бросаниях монеты орёл выпадет: а) 5 раз; б) 49 раз; в) 90 раз?

Вероятность выпадения орла при каждом бросании монеты не зависит от предыдущих бросков и равна 0,5 (или 50%).

При 100 бросаниях монеты математическое ожидание количества выпадений орла составляет:

$$100 \cdot 0,5 = 50$$

Таким образом, наиболее вероятно, что орёл выпадет около 50 раз.

а) 5 раз - маловероятно, так как это значительно отклоняется от математического ожидания.

б) 49 раз - вполне разумно ожидать, так как это близко к математическому ожиданию.

в) 90 раз - маловероятно, так как это сильное отклонение от математического ожидания.

Ответ: б) 49 раз.