Для превращения воды в пар израсходовали 2 · 10⁵ Дж тепла. Определите исходную массу воды, если ее начальная температура была равна 40°С? (Ответ: m = 0,09 кг.)

Решение:

Для решения задачи необходимо знать удельную теплоту парообразования воды при температуре 100°С, обозначим ее $$r$$. Необходимо нагреть воду до температуры кипения, а затем испарить ее.

Дано:

$$Q = 2 \cdot 10^5 \text{ Дж}$$ $$t_0 = 40 ^\circ \text{C}$$ $$t_k = 100 ^\circ \text{C}$$ $$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}}$$ $$r = 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ $$m = ?$$

Решение:

$$Q = cm(t_k - t_0) + rm$$.

$$Q = m(c(t_k - t_0) + r)$$.

$$m = \frac{Q}{c(t_k - t_0) + r} = \frac{2 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}} \cdot (100 ^\circ \text{C} - 40 ^\circ \text{C}) + 2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{2 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{2,552 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0,078 \text{ кг}$$.

Ответ: $$m = 0,078 \text{ кг}$$.