Для приготовления чая турист положил в котелок лёд массой 2 кг, имеющий температуру 0°С. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100°С? Энергию, израсходованную на нагревание котелка, не учитывать.

Для решения данной задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания льда от 0°С до 100°С, а также для плавления льда и нагревания полученной воды до 100°С.

Дано:

• масса льда: m = 2 кг,
• начальная температура льда: t₁ = 0°C,
• конечная температура воды: t₂ = 100°C.

Необходимо найти общее количество теплоты Q.

Решение:

Общее количество теплоты складывается из трех этапов:

1. Плавление льда при 0°С.
2. Нагревание воды от 0°С до 100°С.

1) Теплота, необходимая для плавления льда, рассчитывается по формуле:

$$Q_\text{плавл} = m \cdot λ,$$

где λ - удельная теплота плавления льда, λ = 3.3 × 10⁵ Дж/кг.

Следовательно,

$$Q_\text{плавл} = 2 \text{ кг} \cdot 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} = 6.6 \cdot 10^5 \text{ Дж}.$$

2) Теплота, необходимая для нагревания воды от 0°С до 100°С, рассчитывается по формуле:

$$Q_\text{нагр} = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1),$$

где c - удельная теплоёмкость воды, c = 4200 Дж/(кг·°С),

t₁ = 0°C, t₂ = 100°C.

Следовательно,

$$Q_\text{нагр} = 2 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (100 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) = 2 \cdot 4200 \cdot 100 \text{ Дж} = 8.4 \cdot 10^5 \text{ Дж}.$$

3) Общее количество теплоты:

$$Q = Q_\text{плавл} + Q_\text{нагр} = 6.6 \cdot 10^5 \text{ Дж} + 8.4 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 15 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 1.5 \cdot 10^6 \text{ Дж}.$$

Ответ: 1.5 × 10⁶ Дж.