Для приготовления компота из сухофруктов были куплены следующие ингредиенты: яблоки, изюм, курага. Цены и количество приведены в таблице. Ингредиенты | Яблоки | Изюм | Курага ---|---|---|--- Цена, руб./кг | 170 | 210 | 590 Количество, кг | 3 | 1 | 1 1) Найдите среднюю стоимость 1 кг полученной смеси сухофруктов. Ответ дайте в рублях. 2) После того как в дополнение к указанным ингредиентам купили чернослив по цене 900 рублей за 1 кг, стоимость 1 кг смеси сухофруктов стала равна 350 рублей. Сколько килограммов чернослива купили?

1. Найдем общую стоимость всех ингредиентов: Стоимость яблок: \(170 \cdot 3 = 510\) рублей Стоимость изюма: \(210 \cdot 1 = 210\) рублей Стоимость кураги: \(590 \cdot 1 = 590\) рублей Общая стоимость: \(510 + 210 + 590 = 1310\) рублей 2. Найдем общий вес смеси: Общий вес: \(3 + 1 + 1 = 5\) кг 3. Найдем среднюю стоимость 1 кг смеси: Средняя стоимость: \(\frac{1310}{5} = 262\) рубля 4. Пусть (x) - количество килограммов чернослива, которое купили. Тогда общая стоимость новой смеси: \(1310 + 900x\) рублей, а общий вес новой смеси: \(5 + x\) кг. 5. Составим уравнение, исходя из того, что стоимость 1 кг новой смеси равна 350 рублей: \(\frac{1310 + 900x}{5 + x} = 350\) 6. Решим уравнение: \(1310 + 900x = 350(5 + x)\) \(1310 + 900x = 1750 + 350x\) \(900x - 350x = 1750 - 1310\) \(550x = 440\) \(x = \frac{440}{550}\) \(x = \frac{4}{5} = 0.8\) Ответ: 1) Средняя стоимость 1 кг полученной смеси сухофруктов: 262 рубля. 2) Количество килограммов чернослива, которое купили: 0.8 кг.