132 Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составила 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45% смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?

Решение: Пусть x - масса всей первоначальной смеси (в граммах). Тогда 0.3x - масса душицы в первоначальной смеси. После добавления 120 г душицы, масса смеси стала x + 120, а масса душицы стала 0.3x + 120. По условию, новая масса душицы составляет 45% от новой массы смеси, поэтому можем записать уравнение: $$0.3x + 120 = 0.45(x + 120)$$ Решим уравнение: $$0.3x + 120 = 0.45x + 54$$ $$120 - 54 = 0.45x - 0.3x$$ $$66 = 0.15x$$ $$x = \frac{66}{0.15} = 440$$ Масса всей первоначальной смеси равна 440 г. Тогда масса душицы в первоначальной смеси: $$0.3x = 0.3 \cdot 440 = 132$$ Ответ: Первоначально в травяной смеси было **132 грамма** душицы.