59. Для промывки медной детали массой 17,8 кг её опустили в бак с керосином. Определите массу керосина, вытес- ненного этой деталью.

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:

1. Масса медной детали: $$m_{Cu} = 17,8 ext{ кг}$$.

2. Плотность меди: $$\rho_{Cu} = 8900 rac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

3. Плотность керосина: $$\rho_{k} = 800 rac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Шаг 1: Найдем объем медной детали:

Объем медной детали можно найти, используя формулу: $$V = \frac{m}{\rho}$$, где $$V$$ - объем, $$m$$ - масса, а $$\rho$$ - плотность.

$$V_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{\rho_{Cu}} = \frac{17,8 ext{ кг}}{8900 rac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,002 ext{ м}^3$$

Шаг 2: Определим массу вытесненного керосина:

Согласно закону Архимеда, объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела. Следовательно, объем вытесненного керосина равен объему медной детали: $$V_{k} = V_{Cu} = 0,002 ext{ м}^3$$.

Массу вытесненного керосина можно найти по формуле: $$m = \rho \cdot V$$, где $$m$$ - масса, $$\rho$$ - плотность, а $$V$$ - объем.

$$m_{k} = \rho_{k} \cdot V_{k} = 800 rac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,002 ext{ м}^3 = 1,6 ext{ кг}$$

Ответ: Масса керосина, вытесненного медной деталью, составляет $$1,6 ext{ кг}$$.