Для проведения лотереи изготовили 100 билетов. Из них 1 билет с выигрышем в 500 рублей, 10 билетов с выигрышами по 100 рублей и остальные 89 билетов без выигрышей. Наудачу выбирают один билет. Найдем математическое ожидание выигрыша. Ответ запишите в рублях.

Решение:

Давай разберем по порядку. Математическое ожидание выигрыша - это сумма произведений вероятности каждого возможного выигрыша на величину этого выигрыша.

1. Вероятность выиграть 500 рублей:

   \[ P(500) = \frac{1}{100} = 0.01 \]

2. Вероятность выиграть 100 рублей:

   \[ P(100) = \frac{10}{100} = 0.1 \]

3. Вероятность не выиграть ничего:

   \[ P(0) = \frac{89}{100} = 0.89 \]

4. Теперь найдем математическое ожидание:

   \[ E = 500 \cdot 0.01 + 100 \cdot 0.1 + 0 \cdot 0.89 \] \[ E = 5 + 10 + 0 = 15 \]

Ответ: 15

Отлично, ты хорошо справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!