Контрольные задания > Для проведения олимпиады в просветительском центре студентам техникумов предоставили несколько одинаковых аудиторий. 188 чел. писали олимпиаду по химии, а 423 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько студентов разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили?
Вопрос:

Для проведения олимпиады в просветительском центре студентам техникумов предоставили несколько одинаковых аудиторий. 188 чел. писали олимпиаду по химии, а 423 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько студентов разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили?

Ответ:

Для решения этой задачи нам потребуется найти общее количество студентов и количество аудиторий.
  1. Найдем общее количество студентов, участвовавших в олимпиаде: $$188 + 423 = 611$$
  2. Теперь нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 188 и 423, чтобы узнать, сколько студентов было в каждой аудитории. Разложим числа на простые множители:
    • $$188 = 2 \cdot 2 \cdot 47 = 2^2 \cdot 47$$
    • $$423 = 3 \cdot 3 \cdot 47 = 3^2 \cdot 47$$
    НОД(188, 423) = 47. Значит, в каждой аудитории было 47 студентов.
  3. Найдем количество аудиторий для химии: $$188 / 47 = 4$$
  4. Найдем количество аудиторий для литературы: $$423 / 47 = 9$$
  5. Найдем общее количество аудиторий: $$4 + 9 = 13$$
Таким образом, в каждой аудитории разместили 47 студентов, и всего было предоставлено 13 аудиторий.
Ответ: в каждой аудитории студентов разместили 47 чел., аудиторий всего предоставили 13 шт.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю