Для проведения олимпиады в просветительском центре ученикам школ предоставили несколько одинаковых аудиторий. 188 чел. писали олимпиаду по химии, а 423 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество учеников, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько учеников разместили в каждой аудитории и сколько аудиторий всего предоставили?

Решение:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 188 и 423.

   Для начала разложим числа на простые множители:

   • $$188 = 2 \times 94 = 2 \times 2 \times 47 = 2^2 \times 47$$
   • $$423 = 3 \times 141 = 3 \times 3 \times 47 = 3^2 \times 47$$

   Общий множитель у этих чисел только один — 47.

2. Определяем количество учеников в каждой аудитории.

   НОД(188, 423) = 47. Это значит, что в каждой аудитории разместили по 47 учеников.

3. Находим общее количество аудиторий.

   Для этого разделим общее количество учеников по химии и по литературе на количество учеников в одной аудитории:

   • Аудитории для химии: $$188 \text{ чел.} / 47 \text{ чел./аудитория} = 4 \text{ аудитории}$$
   • Аудитории для литературы: $$423 \text{ чел.} / 47 \text{ чел./аудитория} = 9 \text{ аудиторий}$$

   Всего аудиторий: $$4 + 9 = 13$$ аудиторий.

Ответ: В каждой аудитории разместили 47 учеников, всего предоставили 13 аудиторий.