Для проведения ремонта через 3 года необходимо 10 млн. руб. Организация планирует для накопления суммы для ремонта использовать банковский вклад со ставкой процента 8% годовых с начислением в конце каждого года. На текущий момент организации достаточно будет разместить на вклад единовременно ...

Решение:

Задача сводится к нахождению первоначальной суммы, которая при ставке 8% годовых за 3 года составит 10 млн. руб. Это обратная задача на расчет сложных процентов. Формула для расчета будущей стоимости (FV) выглядит так: \( FV = PV \times (1 + r)^n \), где PV – текущая стоимость, r – процентная ставка, n – количество лет. Нам нужно найти PV, поэтому формулу можно переписать как: \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \).

В нашем случае:

• FV = 10 млн. руб.
• r = 8% = 0.08
• n = 3 года

Подставляем значения в формулу:

\[ PV = \frac{10}{(1 + 0.08)^3} \]

Теперь рассчитаем значение:

1. \( 1 + 0.08 = 1.08 \)
2. \( 1.08^3 \approx 1.259712 \)
3. \( PV = \frac{10}{1.259712} \approx 7.9379 \) млн. руб.

Округляем до сотых, получаем 7,94 млн. руб.

Ответ: 10 / (1+0,08)^3 = 7,94 млн. руб.